Question

初二一次函数的应用

甲乙货物各有1530、1150吨，用一列火车运往广州，这列火车可拉A、B两种不同规格的车厢50节，已知一节A车厢的运费是0.5万元，一节B车厢的运费是0.8万元。
（1）设这两种货物的总运费为y（万元），用A型车厢x节，写出y与x之间的函数表达式
（2已知35吨甲种货物与15吨乙种货物可装满一节A车厢，25吨甲种货物与35吨乙种货物可装满一节B车厢，按此要求安排A、B两种车厢的节数有哪几种方案？
（3利用一次函数的性质研究，在这些方案中，哪种方案运费最少？最少运费多少元？

懂数学的希望解答一下！快快快！今天就要要。不是直接写结果，要写过程！谢谢！

Answer 1

解：因为用A型车厢x节，则用B型车厢50-x节
（1） y=0.5x+0.8（50-x）=40-0.3x
（2）根据题意要把货物运完，则有如下等式子
甲: 35x+25(50-x)>=1530
乙：15x+35(50-x)>=1150
联立两个等式解得：
28<=x<=30
则按要求安排A、B两种车厢的节数有3种方案
A车厢28节， B车厢22节 ；
A车厢29节 ，B 车厢21节；
A车厢30节， B车厢20节。
（3）y=0.5x+0.8（50-x）=40-0.3x中x越大值越小，要想运费最少，则就是y最小，这个时候只有x为30的时候值最小
此时y=40-0.3*30=31万元
大概就这个样子吧
你自己再看下哈

Answer 2

（1）设乙x辆，则丙（8-x）辆
x+1.5(8-x)=11
解得：x=2
所以，乙两辆，丙六辆
（2）设甲a辆，乙b辆，则丙（20-a-b）辆
2a+b+1.5(20-a-b)=36
解得：a=12-b……（1）
设利润为y元
y=5a+7b+4(20-a-b)……（2）
将（1）带入（2）中
得：y=92+2b
b越大，利润越大，b最大取18，所以y最大为128.