在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,sin(A+B)/2+sinC/2=√2，若△ABC的周长为16，求面积的最大值
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c=90
C=a+b+c=√﹙a²＋b²﹚＋a＋b＝16≥√﹙2ab﹚﹢√2﹙ab﹚＝﹙√2-﹢2﹚√ab
当√ab=﹙16-8√2﹚事 ab最大
S＝½ab＝½﹙16-8√2﹚²＝10.98
C=a+b+c=√﹙a²＋b²﹚＋a＋b＝16≥√﹙2ab﹚﹢√2﹙ab﹚＝﹙√2-﹢2﹚√ab
当√ab=﹙16-8√2﹚事 ab最大
S＝½ab＝½﹙16-8√2﹚²＝10.98
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