Question

数列{ an}中 a3=2，a7 =1，如果数列{1/an+1 }是等差数列，那么 a11= A．0 B． C． D．1

Answer 1

设｛1/an＋1}的公差为p，首项为k1.
那么： k1＝(1/1＋1)＝2
kn ＝ ｛1/an＋1}＝k1＋(n－1)p＝2＋p
那么
当 n＝3时，k3＝｛1/a3＋1}＝1/2＋1＝3/2＝2＋(3－1)p ＝2(1＋p) ……①
当 n＝7时，k7＝ {1/a7＋1}＝1/1＋1 ＝2 ＝2＋(7－1)p ＝ 2(1＋3p) ……②
由①②组成的方程式组可解得： p＝1/8
所以，带入可得： 1/an＋1＝2＋1/8(n－1)
整理得：an＝8/(7＋n)
所以 a11＝8/（7＋11)＝4/9
总之，就是这样的过程。不明白的话可以追问哦~~

Answer 2

是不是少打个小括号？？？
1/(an+1)为等差数列？？？
设等差数为K，则1/(a7+1)-1/(a3+1)=4K，代入求得K为1/24，
再用1/(a11+1)-1/(a7+1)=1/(a7+1)-1/(a3+1)=4K，把a3与a7代入就可以了。
a11=1/2。
你答案也不全啊。