Question

已知椭圆x²/4+y²的焦点分别为F1、F2. P为椭圆上一点，且角F1PF2=90°，则P的纵坐标可以是

A.√2/3 B.√3/3
C.2√3/3 D.2√6/3

Answer 1

根据椭圆的第一定义来接此题，即是椭圆上一点到两焦点的距离和为2a=4.令P点到两焦点的距离分别为x和y，则x+y=2a=4，x^2+y^2=(2c)^2=12解得x=2-√2，y=2+√2.由等面积法可得：xy=2c乘以P点的纵坐标，算得P得纵坐标为√3/3,所以应选B选项。