在△ABC,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE平行于BC，交AB于D，叫AC于E，若BD+CE=9,则线段DE之长为
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∵DE∥BC
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F
∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB
∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF
在△DFB中，∠DFB=∠DBF
∴DB=DF
同理，EF=EC
∴DE=DF+EF=BD+CE=9
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F
∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB
∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF
在△DFB中，∠DFB=∠DBF
∴DB=DF
同理，EF=EC
∴DE=DF+EF=BD+CE=9
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