Question

两直线x-2y+2=0和3x-y+7=0的夹角怎么求

我想知道,为什么答案是设 x-2y+2=0 与 x 轴夹角为 A
3x-y+7=0 与 x 轴夹角为 B
为什么要是tan(B-A)?

Answer 1

直线x-2y+2=0斜率K1=tanA=1/2
直线3x-y+7=0 斜率K2=tanB=3
K2>K1,所以B>A
利用两直线夹角公式tan(B-A）=(K2-K1)/(1+K1K2)=1
0<B-A<180°
B-A=45°

Answer 2

直线x-2y+2=0斜率K1=tanA=1/2
直线3x-y+7=0 斜率K2=tanB=3
K2>K1,所以B>A
利用两直线夹角公式tan(B-A）=(K2-K1)/(1+K1K2)=1
0<B-A<180°
B-A=45°

Answer 3

三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和。