若等比数列{an}的前n项和Sn=5^n+a，则a=
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第一种方法：
取前三项。
S1=5+a
S2=a1+a2=a+5+a2=25+a a2=20
S3=a1+a2+a3=5+a+20+a3=125+a a3=100
q=a3/a2=100/20=5
a1q=a2
5(a+5)=20
a+5=4
a=-1
第二种方法，利用等比数列求和公式解：
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]q^n-a1/(q-1)=5^n+a
对比，得
q=5
a1/(q-1)=1
-a1/(q-1)=a
解得a=-1
取前三项。
S1=5+a
S2=a1+a2=a+5+a2=25+a a2=20
S3=a1+a2+a3=5+a+20+a3=125+a a3=100
q=a3/a2=100/20=5
a1q=a2
5(a+5)=20
a+5=4
a=-1
第二种方法，利用等比数列求和公式解：
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[a1/(q-1)]q^n-a1/(q-1)=5^n+a
对比，得
q=5
a1/(q-1)=1
-a1/(q-1)=a
解得a=-1
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