Question

求函数y=X^3-12X+5在区间【0,4】的最大值

Answer 1

y=X^3-12X+5
令y的导数=3x^2-12=0 得x1=-2 x2=2
所以函数在x<-2和x>2区间递增 在-2<=x<=2区间递减
因为题目区间是0 4 所以函数在0到2递减 在2到4递增
所以比较函数在x=0和x=4谁的值最大
得Y0=5 Y4=21
函数y=X^3-12X+5在区间【0,4】的最大值为21

Answer 2

先求导（为了判断函数在这一区间内的递增递减情况），
y'=3x^2-12
=3(x-2)(x+2)
使y'>0,得x>2或x<-2,在这一范围内，函数递增
使y'<0,得-2<x<2,在这一范围内，函数递减
由此可以画出原函数的大致图形
在【0,2】，函数递减，在【2,4】，函数递增，，最小值在x=2取得
只要比较x=0和x=4时y的值的大小即可
求得当x=0时，y=5；当x=4时,y=21
所以，函数在区间【0,4】的最大值为21

Answer 3

求导以后得
3X平方-12
再求导
6X
X=0时出现拐点
所以X=4为最大值
既y=21

Answer 4

对M丢导数Y=3X方-12
令m=0的则X=2,所以（2,4】 Y为增函数 【0,2】为减函数 x=0，Y=5 x=2 y=-11，x=4 Y=21，所以最大值为21

Answer 5

求一导为零的点，为x=2，与区间端点函数值比较，看谁的函数值大，谁就是最大值点，f(0)=5,f(2)=-11,f(4)=21,故最大值为21.