Question

一道数学排列组合问题，请高手答疑~

要把4封信投入3个信箱，共有多少种不同的投法？（允许将信全部或部分投入某一个信箱） 这类题目我一直搞不清楚，为什么答案是3^4而不是4^3,重点说思路，谢谢~

Answer 1

可用乘法原理理解：总事件为将4封信投入3个邮箱，可分为4步：
投第一封信，有3种方法；
投第二封信，有3种方法；
投第三封信，有3种方法；
投第四封信，有3种方法；
事件分步完成，故用乘法，为3^4 (3·3·3·3)
做题要首先明确对象。

Answer 2

正面怎么想楼上说的很清楚了，现在我告诉你一个简便的方法。
在题目中找“每”字，然后所对应的物品数就是右上方的次幂。当然，如果题目中没有“每”字，你可以自己加入一句话。
举例：如本题，题目的意思是：每个信可以选一个信箱（不能说每个信箱可以选一封信吧？因为每个信箱可以放不只一封信），“每”对应的是信，信对应的4，那4就是右上角的次幂，答案就是3^4。
再举例：7个人参加5项培训，每人只选一项，（而不是每项只选1人）共选法：5^7
7名学生争夺5项冠军，每项冠军只有1人，（而不是每人得一项冠军）共选法：7^5
有问题再问我，祝你学习进步~

Answer 3

这个题目的考虑对象应该是信：每封信都有3种投法，那么想完成这个任务要分四步，于是就有3*3*3*3种结果

Answer 4

你要分析 一封信有三种投法 所以四封有3*3*3*3=3^4种
4^3是3封信投4个信箱的答案

Answer 5

每封信都有三种投放的方法，所以四封信就是4∧3