x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4
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x^6-y^6+x^4+x^2y^2+y^4
=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)+(x^4+x^2y^2+y^4)
=(x^2-y^2+1)(x^4+x^2y^2+y^4)
=(x^2-y^2+1)(x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2)
=(x^2-y^2+1)[(x^2+y^2)^2-x^2y^2]
=(x^2-y^2+1)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)
=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)+(x^4+x^2y^2+y^4)
=(x^2-y^2+1)(x^4+x^2y^2+y^4)
=(x^2-y^2+1)(x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2)
=(x^2-y^2+1)[(x^2+y^2)^2-x^2y^2]
=(x^2-y^2+1)(x^2+y^2-xy)(x^2+y^2+xy)
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因式分解的是: (x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x^2-y^2+1)
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=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)+(x^4+x^2y^2+y^4)
=(x^4+x^2y^2+y^4)(x^2-y^2+1)
=[(x^2+y^2)^2-(xy)^2](x^2-y^2+1)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)(x^2-y^2+1)
=(x^4+x^2y^2+y^4)(x^2-y^2+1)
=[(x^2+y^2)^2-(xy)^2](x^2-y^2+1)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)(x^2-y^2+1)
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