Question

求解2、3小问！

Answer 1

这题的2、3问是个半角模型，大致说一下思路

连接EM，因为∠EDF=90°，DE=DF，DH⊥EF，这些都是已知或者已证的，所以根据三线合一和等腰直角三角形DH是角平分线，所以∠EDM=∠FDM，又DM公共边，DE=DF，所以∆DEM≌∆DFM（SAS），EM=FM

又BE=4，CN=1，CN//BE，CN：BE=CF：BF=1/4，所以BF=4CF，所以BC=BF-CF=3CF，又因为AB=BC=AE+BE，AE=CF，所以BE=AB-AE=BC-CF=2CF=4，CF=2那么BC=6，设CM=x，MB=6-x，EM=FM=x+2，在Rt∆BEM中，BM²+BE²=EM²，把前面的数值代入解方程，得x=3

第3问就更简单了，因为你会发现CM=3，M恰好是BC的中点，所以你只需要把第二问的步骤再来一遍就行，只是没有第二问给出具体长度，可以设正方形边长AB=2a，MC=a，CF=x，然后也是在Rt∆BEM中，BE=2a-x，MB=a，EM=a+x，算出a和x的关系是x=2a/3，BE=2a-x=4a/3，CN：BE=CF：BF=x：（x+a）=1：4，可以得到CN=a/3，所以DN-CN=DC-CN-CN=2a-2CN=2a-2a/3=4a/3=BE，所以DN-CN=BE

参考图