∫1除以1-根号下2x+1dx？

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高粉答主

2023-05-04 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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只是一个常规的变量替换。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

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网易云信
2023-12-06 广告

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本回答由网易云信提供

橘子878787
2023-05-04 · 超过25用户采纳过TA的回答

知道答主

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令t＝√（2x+1），dx＝tdt
∫1/（1-√（2x+1））dx
＝∫t/（1-t）dt
＝-∫（t-1+1）/（t-1）dt
＝-∫（1+1/（t-1））dt
（令u＝t-1，dt＝du）
＝-∫（1+1/u）du
＝-（u+lnu+C）
最后将u＝√（2x+1）-1代入即可

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