如何解排列组合问题?
排列组合秒杀口诀如下:
1、捆绑法又称为相邻问题。将相邻元素放在一起,当作一个元素,参与排列,然后再对相邻元素进行排列。
2、不相邻问题插空法。元素不相邻问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定相离的几个元素插入上述几个元素间的空位(包含两端)。
3、平均分组问题:先分组再除以分组排列数。
4、分组分配问题。解题思路:分组是组合问题,分配是排列问题;
分组方法:①完全均匀分组,分组后除以组数的阶乘②部分均匀分组,有m组元素个数相同,则分组后除以m!③完全非均匀分组,只需分组即可。
分配方法:①相同元素分配,常用“挡板法”②不同元素分配,分步乘法计数原理,先分组后分配③有限制条件的分配,常用分类求解。
5、特殊元素或位置优先策略。
6、定序问题倍缩空位法。设有n个元素进行排列,其中m个元素按一定的顺序排列
7、标号排位问题分步法。把元素排到指定号码的位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成.
8、需求分类解决策略。元素排列需要满足一定的要求,分为不相容的若干类,分别计算,最后总计.
9、元素相同问题隔板策略。将n个相同元素分成m份,(n,m为正整数)每份至少一个元素,可以用m-1块隔板,插入n个元素排成一排。
10、交叉问题集合策略。某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)。