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急急急:一道小学数学题,不知如何用算术方法解?(不用方程)
幼儿园给小朋友分糖:如果每人分5块,则多出7块;每人分7块,则少9块。问:多少个小朋友?多少块糖?算术做法,方程不算!“learm-助理二级”的做法好像就是方程的换算,能...
幼儿园给小朋友分糖:如果每人分5块,则多出7块;每人分7块,则少9块。问:多少个小朋友?多少块糖?
算术做法,方程不算!
“learm - 助理 二级”的做法好像就是方程的换算,能否给出解题解释! 展开
算术做法,方程不算!
“learm - 助理 二级”的做法好像就是方程的换算,能否给出解题解释! 展开
6个回答
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我也不大明白,你自己看一下吧.
(十一)盈亏问题
概念:盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是:把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余,或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品数量和参加分配人数的问题,叫作盈亏问题。
解题关键:盈亏问题的解法要点是:先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者数,进而再求得物品数。
解题规律:
总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可分为以下四种情况:
1.第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足
2.第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足
3.第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余。
4.第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足。
例1.育红幼儿园给小朋友分桃子,如果每人分5个,少15个;如果每人分3个,多31个;幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子?
分析:由题意可知,幼儿园小朋友和桃子的总数是不变的。每人分5个,少15人;每人分3个,多31个。可以看出,每人多分(5-3)=2(个),桃子总数就少(31+15)=46(个),用桃子的差额46去除以每人分的差额2个,可以得出小朋友的人数。知道了人数就可以求出桃子的总数量。
关系式为:
(盈余数+不足数)÷两次分得之差=人数
解:(31+15)÷(5-3)
=46÷2
=23(人)
5×23-15=100(个)
或3×23+31=100(个)
答:小朋友有23人。桃子有100个。
例2.幼儿园给小朋友分糖,若每人分5块,少27块;若每人分4块,正好完成。求小朋友有几个?糖有多少块?
分析:每人分4块比每人分5块少分一块,共少用27块糖,则小朋友人数为:27÷(5-4)=27(人)。数量关系式为:不足数÷两次分得之差=人数
解:27÷(5-4)=27(人)
4×27=108(块)
答:小朋友有27人。糖有108块。
例3.参加美术小组同学,每个人分得相同支数的色笔,如果小组有10人,色笔多余25支;如果小组有12人,色笔多余5支;求每人分得多少支?共有色笔多少支?
分析:每个同学分到色笔相等。这个活动小组有12人比10人多2人,而色笔多出了(25-5)=20(支),两个人多20支,每人分得色笔为:20÷2=10(支),知道了每人分到色笔支数,色笔总数即可求出。数量关系式为:
(大余数-小余数)÷每组人数差=每人分得支数。
解:(25-5)÷(12-10)
=20÷2
=10(支)
10×12+5=125(支)
或10×10+25=125(支)
答:每人分10支色笔,共有色笔125支。
例4.实验小学买来一批铅笔,发给三好学生,如果每人发5支,则差8支;如果每人发7支,则差30支。求三好学生有多少人?学校共买铅笔多少支?
分析:每人分7支比每人分5支多分2支多需要,30-8=22(支)铅笔,则三好学生人数22÷2=11(人),此题与例3不同的地方是,两次出现不足。数量关系式是:
(大不足数-小不足数)÷两次分得之差=人数
解:(30-8)÷(7-5)
=22÷2
=11(人)
5×11-8=47(支)
答:三好学生有11人。学校共买铅笔47支。
所以我觉得参考以上的讲解,可以这样解:
人数=(9+7)/(7-5)=8
糖数=47
(十一)盈亏问题
概念:盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是:把一定数量的物品,平均分配给一定数量的人,在两次分配中,一次有余,一次不足(或两次都有余,或两次都不足),已知所余和不足的数量,求物品数量和参加分配人数的问题,叫作盈亏问题。
解题关键:盈亏问题的解法要点是:先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差,再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额),用前一个差去除后一个差,就得到分配者数,进而再求得物品数。
解题规律:
总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可分为以下四种情况:
1.第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足
2.第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足
3.第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余。
4.第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足。
例1.育红幼儿园给小朋友分桃子,如果每人分5个,少15个;如果每人分3个,多31个;幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子?
分析:由题意可知,幼儿园小朋友和桃子的总数是不变的。每人分5个,少15人;每人分3个,多31个。可以看出,每人多分(5-3)=2(个),桃子总数就少(31+15)=46(个),用桃子的差额46去除以每人分的差额2个,可以得出小朋友的人数。知道了人数就可以求出桃子的总数量。
关系式为:
(盈余数+不足数)÷两次分得之差=人数
解:(31+15)÷(5-3)
=46÷2
=23(人)
5×23-15=100(个)
或3×23+31=100(个)
答:小朋友有23人。桃子有100个。
例2.幼儿园给小朋友分糖,若每人分5块,少27块;若每人分4块,正好完成。求小朋友有几个?糖有多少块?
分析:每人分4块比每人分5块少分一块,共少用27块糖,则小朋友人数为:27÷(5-4)=27(人)。数量关系式为:不足数÷两次分得之差=人数
解:27÷(5-4)=27(人)
4×27=108(块)
答:小朋友有27人。糖有108块。
例3.参加美术小组同学,每个人分得相同支数的色笔,如果小组有10人,色笔多余25支;如果小组有12人,色笔多余5支;求每人分得多少支?共有色笔多少支?
分析:每个同学分到色笔相等。这个活动小组有12人比10人多2人,而色笔多出了(25-5)=20(支),两个人多20支,每人分得色笔为:20÷2=10(支),知道了每人分到色笔支数,色笔总数即可求出。数量关系式为:
(大余数-小余数)÷每组人数差=每人分得支数。
解:(25-5)÷(12-10)
=20÷2
=10(支)
10×12+5=125(支)
或10×10+25=125(支)
答:每人分10支色笔,共有色笔125支。
例4.实验小学买来一批铅笔,发给三好学生,如果每人发5支,则差8支;如果每人发7支,则差30支。求三好学生有多少人?学校共买铅笔多少支?
分析:每人分7支比每人分5支多分2支多需要,30-8=22(支)铅笔,则三好学生人数22÷2=11(人),此题与例3不同的地方是,两次出现不足。数量关系式是:
(大不足数-小不足数)÷两次分得之差=人数
解:(30-8)÷(7-5)
=22÷2
=11(人)
5×11-8=47(支)
答:三好学生有11人。学校共买铅笔47支。
所以我觉得参考以上的讲解,可以这样解:
人数=(9+7)/(7-5)=8
糖数=47
参考资料: http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000106/16859_SR.HTM
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(7+9)/(7-5)=8个人
5*8+7=47块糖
用多出的7块和少的9块加起来除于不同分法的差得出人数
5*8+7=47块糖
用多出的7块和少的9块加起来除于不同分法的差得出人数
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设有X个小朋友
5x+7=7x-9
x=8 (人)
则:糖为:5X+7=47(块)
5x+7=7x-9
x=8 (人)
则:糖为:5X+7=47(块)
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设有X个小朋友
5x+7=7x-9
x=8
共有47块糖
5x+7=7x-9
x=8
共有47块糖
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有8个小朋友47块糖
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