Question

急急急：一道小学数学题，不知如何用算术方法解？（不用方程）

幼儿园给小朋友分糖：如果每人分5块，则多出7块；每人分7块，则少9块。问：多少个小朋友？多少块糖？
算术做法，方程不算！
“learm - 助理 二级”的做法好像就是方程的换算，能否给出解题解释！

Answer 1

我也不大明白,你自己看一下吧.

(十一)盈亏问题

概念：盈亏问题是在等分除法的基础上发展起来的。它的特点是：把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足(或两次都有余，或两次都不足)，已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫作盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是：先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分配者数，进而再求得物品数。

解题规律：

总差额÷每人差额＝人数

总差额的求法可分为以下四种情况：

1.第一次多余，第二次不足，总差额＝多余＋不足

2.第一次正好，第二次多余或不足，总差额＝多余或不足

3.第一次多余，第二次也多余，总差额＝大多余－小多余。

4.第一次不足，第二次也不足，总差额＝大不足－小不足。

例1.育红幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分5个，少15个；如果每人分3个，多31个；幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？

分析：由题意可知，幼儿园小朋友和桃子的总数是不变的。每人分5个，少15人；每人分3个，多31个。可以看出，每人多分(5－3)＝2(个)，桃子总数就少(31＋15)＝46(个)，用桃子的差额46去除以每人分的差额2个，可以得出小朋友的人数。知道了人数就可以求出桃子的总数量。

关系式为：

(盈余数＋不足数)÷两次分得之差＝人数

解：(31＋15)÷(5－3)

＝46÷2

＝23(人)

5×23－15＝100(个)

或3×23＋31＝100(个)

答：小朋友有23人。桃子有100个。

例2.幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好完成。求小朋友有几个？糖有多少块？

分析：每人分4块比每人分5块少分一块，共少用27块糖，则小朋友人数为：27÷(5－4)＝27(人)。数量关系式为：不足数÷两次分得之差＝人数

解：27÷(5－4)＝27(人)

4×27＝108(块)

答：小朋友有27人。糖有108块。

例3.参加美术小组同学，每个人分得相同支数的色笔，如果小组有10人，色笔多余25支；如果小组有12人，色笔多余5支；求每人分得多少支？共有色笔多少支？

分析：每个同学分到色笔相等。这个活动小组有12人比10人多2人，而色笔多出了(25－5)＝20(支)，两个人多20支，每人分得色笔为：20÷2＝10(支)，知道了每人分到色笔支数，色笔总数即可求出。数量关系式为：

(大余数－小余数)÷每组人数差＝每人分得支数。

解：(25－5)÷(12－10)

＝20÷2

＝10(支)

10×12＋5＝125(支)

或10×10＋25＝125(支)

答：每人分10支色笔，共有色笔125支。

例4.实验小学买来一批铅笔，发给三好学生，如果每人发5支，则差8支；如果每人发7支，则差30支。求三好学生有多少人？学校共买铅笔多少支？

分析：每人分7支比每人分5支多分2支多需要，30－8＝22(支)铅笔，则三好学生人数22÷2＝11(人)，此题与例3不同的地方是，两次出现不足。数量关系式是：

(大不足数－小不足数)÷两次分得之差＝人数

解：(30－8)÷(7－5)

＝22÷2

＝11(人)

5×11－8＝47(支)

答：三好学生有11人。学校共买铅笔47支。

所以我觉得参考以上的讲解,可以这样解:

人数=(9+7)/(7-5)=8
糖数=47

Answer 2

（7+9）/（7-5）=8个人
5*8+7=47块糖

用多出的7块和少的9块加起来除于不同分法的差得出人数

Answer 3

设有X个小朋友

5x+7=7x-9

x=8 (人)

则:糖为:5X+7=47(块)

Answer 4

设有X个小朋友
5x+7=7x-9
x=8
共有47块糖

Answer 5

有8个小朋友47块糖