Question

在三角形ABC中，角ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

若AB=AC，角BAC=90度，点D在线段BC上运动，试探究：当三角形ABC满足什么条件时，CF垂直BC（C、F重合除外）？

Answer 1

由题意可知
AF=AD，角BAD=角CAF，又AB=AC，
所以三角形ABD全等于三角开ACF
所以当D满足BD=CF时，满足条件。