如图直线1与直线2相交,求交点坐标。
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假设直线1与2的交点为(x1,x2)则直线1可化为(x-x1)/B1=(y-y1)/A1,直线2可化为:
(x-x1)/B2=(y-y1)/A2 那么B1/(x-x1)=A1/(y-y1), .......1
B2/(x-x1)=A2/(y-y1).......2 2式左右两边各乘以N得 NB2/(x-x1)=NA2/(y-y1).......3
1式+3式(左右两边),得B1/(x-x1)+NB2/(x-x1)=A1/(y-y1)+NA2/(y-y1),整理得
(B1+NB2)/(x-x1)=(A1+NA2)/(y-y1),整理得(化简过程略)A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0
(x-x1)/B2=(y-y1)/A2 那么B1/(x-x1)=A1/(y-y1), .......1
B2/(x-x1)=A2/(y-y1).......2 2式左右两边各乘以N得 NB2/(x-x1)=NA2/(y-y1).......3
1式+3式(左右两边),得B1/(x-x1)+NB2/(x-x1)=A1/(y-y1)+NA2/(y-y1),整理得
(B1+NB2)/(x-x1)=(A1+NA2)/(y-y1),整理得(化简过程略)A1x+B1y+C1+N(A2X+B2Y+C2)=0
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