高数题:求同时垂直于向量a{2,1,1}和b{4,5,3}的单位向量。 答案:±1/√11{-1,-1,3} 提问:为

提问:为什么答案有个“±”呢,谢谢!... 提问:为什么答案有个“±”呢,谢谢! 展开
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2021-10-15 · TA获得超过77万个赞
知道小有建树答主
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先求垂直于它们的向量,再单位化。

设为(x,y,z),所以2x+y+z=0,4x+5y+3z=0,先把里面的一个变量随便取个数,比如取z=1,然后解出x,y,再把得到的向量化成单位向量

为-2i-2j+6k, 即为(-2,-2,6),再单位化,即为:±1/√11{-1,-1,3},之所以有±是因为这个单位向量可以取两个方向,正如空间直角坐标系中垂直于xoy平面的向量既可以取z轴正向,也可以取z轴负向。

几何向量的概念

线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

百度网友075b53b
2011-06-01
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即该向量垂直于这两个向量构成的平面,先求出这个向量的方向,即a和b做叉积,及求行列式
i j k
2 1 1
4 5 3
即为-2i-2j+6k, 即为(-2,-2,6),再单位化,即为:±1/√11{-1,-1,3},之所以有±是因为这个单位向量可以取两个方向,正如空间直角坐标系中垂直于xoy平面的向量既可以取z轴正向,也可以取z轴负向
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taixigou购物与科学
2011-06-01 · 在这里交流科学与数学,关注生活
taixigou购物与科学
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先求垂直于它们的向量,再单位化
设为(x,y,z),所以2x+y+z=0,4x+5y+3z=0,先把里面的一个变量随便取个数,比如取z=1,然后解出x,y,再把得到的向量化成单位向量。我只这样说,你应该明白我的意思吧
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百度网友e7a6456
2011-06-01 · TA获得超过2015个赞
知道小有建树答主
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设所求向量为{x,y,z}
由条件,得2x+y+z=0 1)
4x+5y+3z=0 2)
x^2+y^2+z^2=1
可解得:±1/√11{-1,-1,3}
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匿名用户
2011-06-01
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因为所求单位向量可以是+的方向也可以是其反方向,也就是--
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