Question

这是小学六年级的一道数学题，谁可以帮我解答出来？

已知一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道，第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次溢出的水是第一次的2.5倍。问：大、中、小三球的体积比是多少。

Answer 1

第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第一次溢出的水是第二次的1/4，
设小球的体积为1/4，
那么中球的体积为：第一次溢出的水+第二次溢出的水=1/4+1=5/4
第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中；第三次溢出的水是第一次的2.5倍。
同样设小球的体积为1/4
那么大球的体积为：第一次溢出的水+第二次溢出的水+第三次溢出的水-小球的体积=1/4+5/4+1/4*2.5-1/4=15/8

1+4=5 份 1×2.5+5=7.5 比是1：5：7.5 化简为 2：10：15

Answer 2

设大中小分别为a、b、c，则有c:(b-c)=1:4=>c:b=1:5 记下 c=k,b=5k
又有(a-b+c)=2.5*c=>a-5k+k=2.5k=>a6.5k
∴a:b:c=13:10:2

Answer 3

13:10:2，因为第一次溢出的水是小球的体积，第二次溢出的水，原来杯中的水已经没了一部分【小球的体积】，还出来是小球体积的4倍，4+1=5倍，把小球体积看成一个单位一，中球体积是5，第三次是小球和大球一起的体积，第三次是大球体积+小球体积=1+6.5【7.5=中球体积+2.5】，大球体积是7.5-1=6.5，所以大球体积:中球体积:小球体积=6.5:5:1，化成最简整数比是13:10:2。

Answer 4

题出错了，第三次溢出的水应是第二次的2.5倍，否侧大球比中球小，三个球的体积比是：1：4：9

Answer 5

6.5:5:1