Question

这是小学六年级的一道数学题，谁可以帮我解答出来？

已知一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道，第一次溢出的水是第二次的1/4，第三次溢出的水是第一次的2.5倍。问：大、中、小三球的体积比是多少。

Answer 1

把小球的体积看成1份，那么
第一次溢出水的体积=小球的体积=1份
第二次溢出水的体积=中球的体积—小球的体积=4份，所以，中球的体积=5份
第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积—中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=6.5份
由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份:5份：6.5份=2:10:13

Answer 2

第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中；第一次溢出的水是第二次的1/4，
设小球的体积为1/4，
那么中球的体积为：第一次溢出的水+第二次溢出的水=1/4+1=5/4
第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中；第三次溢出的水是第一次的2.5倍。
同样设小球的体积为1/4
那么大球的体积为：第一次溢出的水+第二次溢出的水+第三次溢出的水-小球的体积=1/4+5/4+1/4*2.5-1/4=15/8

大、中、小三球的体积比是15/8:5/4:1/4=15:10:2

Answer 3

解答：设小球的体积为“1”。
第一次溢出1份，那么，第二次溢出4份；由此可知：中球的体积是：1＋4＝5，
第三次溢出的水是2.5份，那么，大球的体积是：1＋5＋2.5＝8.5，
大球的体积∶中球的体积∶小球的体积＝8.5∶5∶1＝17∶10∶2.

Answer 4

小：中=1：（1+4）=1：5
小：（小+大）=1：（1+4+2.5）=2：15
小：大=2：13
所以小：中：大=2：10：13

Answer 5

25:10:2
由“第一次溢出的水是第二次的1/4 ”可知第二次是第一次的4倍。又因“第一次把小球沉入水中；第二次取出小球再将中球沉入水中”如果直接放入中球溢出的水将是在“4倍”的基础上再加上1个小球的滴水量，即为小球的5倍。

同理可推：由“第三次溢出的水是第一次的2.5倍。”和“第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中”可知道此时容器中的水已溢出一小球和一中球，现在又溢出小球的2.5倍，即在5倍的基础上，又溢出2.5倍，即7.5倍。
故大、中、小球体积比为7.5：5：1 化成简单的整数比为25：10：2

Answer 6

直接将小球的体积看成1
小球体积 中球体积 大球的体积
（第一次溢出的水） （第一次与第二次溢出的水的和） （三次共溢出的水的和）
1 1+4 1+4+2.5-1
大球 ： 中球 ： 小球
= （1+4+2.5-1）：（1+4）：1
= 6.5 : 5 : 1
= 13 ：10 ：2