1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100 怎样进行简便运算
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表述不明，无法回答！你的1/1×2中的1是分母还是1×2的积是分母啊？
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1/1×2=(2-1)/1×2=1-1/2
1/2×3=(3-2)/2×3=1/2-1/3
1/3×4=(4-3)/3×4=1/3-1/4
同理可推至
1/99×100=(100-99)/99×100=1/99-1/100
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/99+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
希望回答对你有用
1/2×3=(3-2)/2×3=1/2-1/3
1/3×4=(4-3)/3×4=1/3-1/4
同理可推至
1/99×100=(100-99)/99×100=1/99-1/100
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/99+1/99-1/100
=1-1/100=99/100
希望回答对你有用
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + …… + 1/98×99 + 1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ …… +1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ …… +1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
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=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+······+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
=1-1/100
=99/100
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