Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1,F2

，P为双曲线右支上的任意一点，若|PF1|^2/|PF2|的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是？

Answer 1

(a+c)^2/(c-a)≤8a
(a+c)^2/(ac-a^2)≤8
(1+e)^2/(e-1)≤8
(1+e)^2≤8e-8
e^2+2e+1≤8e-8
e^2-6e+9≤0
-3≤e≤3
双曲线c>a,e>1
1<e≤3

追问

这个问题有问题吗？

追答

没发现,

Answer 2

这个题目有问题的。

追问

请教一下是什么地方有问题？？

追答

有个学生问过我这个问题，当时给出的条件是【a>b>0】，我算了半天发现了矛盾。
还有：一般的求离心率，我估计不会出现如【|PF1|²/|PF2|】这样的算式的，显得不怎么合情合理。当时对方给出的题目出处是市级高三什么卷子上的题，我表示对这个问题有疑问，再者，同一张试卷上的别的题也出现问题，我怀疑这个试卷有问题。