Question

设集合M=〔（x，y）|x^2+y^2=1，x，yεR〕，N=〔（x，y）|x^2－y=0，x，yεR〕，则M∩N中元素的个数有...

设集合M=〔（x，y）|x^2+y^2=1，x，yεR〕，N=〔（x，y）|x^2－y=0，x，yεR〕，则M∩N中元素的个数有多少个？要过程

Answer 1

M∩N就是既在M中又在N中的（x,y）所以满足两个等式，联立方程组，因为x²=y，代入x²+y²=1,得到y²+y=1，解得y=(-1±根号5)/2,相应x=3±根号5，所以有两个元素

Answer 2

集合M是原点（0，0）半径1的圆的所有边界点，集合M是y=x^2是开口朝上的抛物线
在平面直角坐标系上画出来 M∩N中元素的个数就是两个图像的交点的个数
答案就一目了然喽 是2个 关键在于数形结合的思想

Answer 3

联立两方程得y^2+y-1=0，解得两个根，所以两个元素。