Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB=8厘米，BC=14厘米，AD=10厘米。三角形DCF的面积是梯形

ABCD的1\4，三角形ADE的面积是梯形ABCD面积的3\8，三角形DEF(阴影)的面积是多少平方厘米？
额

Answer 1

CFxAB/21/4x(AD+BC)xAB/2
CFx8/2=1/4x(10+14)x8/2
CF=6
ADxAE/2=3/8x(AD+BC)xAB/2
AEx10/2=3/8x(10+14)x8/2
AE=7.2
三角形EBF面积=1/2xBExBF=1/2x(8-7.2)x(14-6)=3.2
三角形EDF面积=(AD+BC)xAB/2-1/4x(AD+BC)xAB/2-3/8x(AD+BC)xAB/2-1/2xBExBF
=32.8平方厘米

Answer 2

ABCD面积＝8（10+14）／2＝96
三角形DCF面积＝96／4＝24
CF=24*2/8=6
BF=14-6=8
三角形ADE面积＝96×3／8＝36
AE=36*2/10=7.2
BE=8.7.2=0.8
三角形BEF面积＝8×0.8／2＝3.2
三角形DEF面积＝96-24-36-3.2＝32.8

Answer 3

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC ∠A=∠B=90°
S梯形ABCD=（14+10）×8÷2=96
∵三角形DCF的面积是梯形ABCD的1\4
∴S△DCF=24
∵△DCF的FC上高等于8
∴FC=6
则BF=8
∵三角形ADE的面积是梯形ABCD面积的3/8
∴S△ADE=36
在Rt△ADE中，AE=7.2，则BE=0.8
在Rt△BEF中S△BEF=3.2
三角形DEF(阴影)的面积=96-24-3.2=68.8