Question

如图，大小两圆相交部分（阴影部分）的面积是大圆面积的12分之5，是小圆面积的5分之三，小圆半径5厘米，大

如图，大小两圆相交部分（阴影部分）的面积是大圆面积的15分之4，是小圆面积的5分之三，小圆半径10厘米，大圆半径多少CM？

Answer 1

设阴影部分面积为S，大圆面积为S大，小圆面积为S小，则S大＝S*15/4　　S小＝S*5/3
所以　　S大/S小＝9/4　　又因为圆的面积比等于半径比的平方。
所以 D的平方/10厘米的平方＝9/4
所以　　D=15厘米　　
　　　大圆半径是15厘米

Answer 2

阴影部分面积=4/15大圆面积
阴影部分面积=3/5小圆面积
大圆面积=9/4小圆面积
大圆半径15CM

Answer 3

大圆面积比小圆面积 = （3/5）/（4/15） = 9/4
面积之比等于半径之比的平方。
大圆半径平方比小圆半径平方 = 9/4。
大圆半径比小圆半径 = 3/2。
小圆半径为10cm，大圆半径=10×3/2=15cm
答……

Answer 4

S阴影=S大*4/15=S小*3/5
S大/S小=(3/5)*(15/4)=9/4=R^2/r^2
R/r=3/2 R=15