Question

用分部积分法求下列不定积分

麻烦大家写一下如果用分部积分法解题的过程谢谢

Answer 1

∫arcsinxdx=arcsinx·x-∫xd(arcsinx)
=x·arcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-1/2·∫d(x²)/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2·∫d(1-x²)/√(1-x²)
=xarcsinx+1/2·2√(1-x²)+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C 其中，C为常数
∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]
=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)(x+1)+C 其中，C为常数
希望我的解答对你有所帮助