Question

甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需90天，乙队单独做需75天。

如果俩队合作，从2010年2月2日开工，到几月几日可以完工？

Answer 1

1、甲队每天完成的工程量是1/90；
2、甲队每周完成的工程量是（7-1）/90=1/15
3、乙队每天完成的工程量是1/75；
4、乙队每周完成的工程量是（7-2）/75=1/15；
5、甲乙两队合作时，每天完成的工作量是1/90+1/75=11/450；
6、甲乙两队合作时，每周完成的工作量是1/15+1/15=2/15；
7、甲乙两队合作时，完成的总时间周数为：1/(2/15)=7.5周，即7周时，两队仍有剩余工程量0.5*（2/15）=1/15；
8、剩余的1/15工程量正好由双方同时在新的一周共同进行，则需要的天数为：（1/15）/(11/450)=30/11=2又8/11天；
9、由以上知工程需要七周另2又8/11天，即在第八周的第三天完成。
10、查日历2010年2月2日为周二，第八周的第三天为2010年3月26日（周五）完成。

此问题考察了整体的数学思想与日历的知识点。是个不错的题目。