一道几何题！！
如图，在△ABC中，OE，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数PS：把过程写清楚喔...包括SAS等这种解释，谢谢...
如图，在△ABC中，OE，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数
PS：把过程写清楚喔...包括SAS等这种解释，谢谢大家了... 展开
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2个回答
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答：连接AO.
因为OE、OF分别是AB、AC的中垂线，根据中垂线定理，得出OB=OA=OC,
所以∠OAB=∠ABO=20°,∠OCB=∠OBC=25°,∠OAC=∠OCA
又因为三角形的内角和是180°，
所以∠AOB=140°,∠BOC=130°
∠AOC=360°-140°-130°=90,∠OAC=∠OCA=45°
故∠BAC=∠OAC+∠OAB=65°,∠ACB=∠OCA+∠BCO=70°.
因为OE、OF分别是AB、AC的中垂线，根据中垂线定理，得出OB=OA=OC,
所以∠OAB=∠ABO=20°,∠OCB=∠OBC=25°,∠OAC=∠OCA
又因为三角形的内角和是180°，
所以∠AOB=140°,∠BOC=130°
∠AOC=360°-140°-130°=90,∠OAC=∠OCA=45°
故∠BAC=∠OAC+∠OAB=65°,∠ACB=∠OCA+∠BCO=70°.
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PS:∠EBO为∠1 ∠CBO为∠2 ∠DCO为∠3∠FCO为∠4∠FAO为∠5∠BAO为∠6
解∵OE，OF分别是AB，AC的中垂线
∴OB=OA,OA=OC
∴OB=OC
∴∠6=∠1=20°，∠2=∠3，∠4=∠5
∴∠5=½[（∠1+∠6+∠2+∠3+∠4+∠5）-（∠1+∠2+∠3+∠6）]
=½ *180°-½ *2∠ABC=90°-45°=45°
∴∠BAC=∠5+∠6=65°
∵∠ABC=45°
∴∠ACB=180°-（∠BAC+∠ABC）=70°
解∵OE，OF分别是AB，AC的中垂线
∴OB=OA,OA=OC
∴OB=OC
∴∠6=∠1=20°，∠2=∠3，∠4=∠5
∴∠5=½[（∠1+∠6+∠2+∠3+∠4+∠5）-（∠1+∠2+∠3+∠6）]
=½ *180°-½ *2∠ABC=90°-45°=45°
∴∠BAC=∠5+∠6=65°
∵∠ABC=45°
∴∠ACB=180°-（∠BAC+∠ABC）=70°
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