Question

已知:Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的一

Answer 1

解：过P作PC1⊥OA，垂足是C1，
则△OC1P∽△OAB．
点C1坐标是（3，0）
过P作PC2⊥AB，垂足是C2
点C2坐标是（6，4）
则△PC2B∽△OAB．
点过P作PC3⊥OB，垂足是P（如图），
则△C3PB∽△OAB 所以BC3/BO=BP/BA
易知OB=10，BP=5,BA=8
所以BC3=25/4,AC3=8-25/4=7/4
所以C3(6,7/4)
符合要求的点C有三个，其连线段分别是PC1，PC2，PC3（如图）．（

Answer 2

解：过P作PC1⊥OA，垂足是C1，
则△OC1P∽△OAB．
点C1坐标是（3，0）．（2分）
过P作PC2⊥AB，垂足是C2，
则△PC2B∽△OAB．
点C2坐标是（6，4）．（4分）
过P作PC3⊥OB，垂足是P（如图），
则△C3PB∽△OAB，
∴BC3 BO =BP BA ．（6分）
易知OB=10，BP=5，BA=8，
∴BC3=25 4 ，AC3=8-25 4 =7 4 ．（8分）
∴C3(6，7 4 )．（9分）
符合要求的点C有三个，其连线段分别是PC1，PC2，PC3（如图）．（10分）