Question

分式方程X+a/X-1=a无解，则a=?

尽量详细一点~

Answer 1

解：（X+a）/X-1=a
x+a=xa-a
x(a-1)=2a
x=2a/a-1
当x=1时原方程无解
则2a/a-1=1
解得a=-1
希望我的答案对你有用。祝愉快

追问

可是答案是正负1

追答

由原式得，将a移到左边，通分后得到(x+a-ax+a)/(x-1)=0,因为x不等于1，所以x+a-ax+a=0，推出（1-a）x+2a=0,因为无解，所以1-a=0 得出a=1.若a不等于1，则x=2a/（a-1）=1时，也无解，此时得到a=-1.综上所述，a=1或-1

Answer 2

X+a/X-1=a
两边同时乘以x -1 x+a=a(x-1)
因为无解所以x-1=0 x=1 1+a=0
a= - 1

Answer 3

∵方程无解
∴x-1=0
x=1
又∵x+a/x-1=a
x+a=a(x-1)
把x=1带进去
得 1+a=a(1-1)
1+a=0
a=-1