sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC（1）求B的大小（2）若c=3a，求tanA的值求过程速度在...
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC
（1）求B的大小
（2）若c=3a，求tanA的值
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（1）求B的大小
（2）若c=3a，求tanA的值
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已知sin^2A+sin^2C-sin^2B=sinAsinC
由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac
∴又由余弦定理知 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
(1) ∴B=60°
(2) 若c=3a C=120°-A
由正弦定理知sinC=3sinA
即3sinA=sin(120°-A)=sin(60°+A)=sin60°cosA+cos60°sinA
6sinA-sinA=√3cosA
两边同除以cosA
5tanA=√3
tanA=√3/5
由正弦定理知a^2+c^2-b^2=ac
∴又由余弦定理知 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
(1) ∴B=60°
(2) 若c=3a C=120°-A
由正弦定理知sinC=3sinA
即3sinA=sin(120°-A)=sin(60°+A)=sin60°cosA+cos60°sinA
6sinA-sinA=√3cosA
两边同除以cosA
5tanA=√3
tanA=√3/5
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