Question

如图，点P在∩AOB内，点M、N分别是点P关于OA和OB的对称点，连接MN，分别交OA、OB于点E、F

若MN=20cm,求△PEF的周长

Answer 1

解答：连接PE、PF，∵M、P关于OA对称，∴EM=EP，同理：FN=FP，∴△PEF的周长=PE＋EF＋PF=ME＋EF＋FN=MN=20㎝

Answer 2

可以证明，PF=NF,PE=EM (因为pn连线交OB于点Q垂直OB,PM交OA于点W垂直OA，且PQ=NQ,PW=MW) 故三角形周长=PF+PE+FE=NF+EM+FE=NM=20cm