Question

如图，三角形ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=1/3BC，CE=1/3AC，BE与AD相交于点F，

如图，三角形ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=1/3BC，CE=1/3AC，BE与AD相交于点F，连接DE，则下列结论：1.角AFE=60度；2.DE⊥AC；3.CE^2=DF×DA;4.AF×BE=AE×AC，其中正确的是___________（填序号）。
要过程

Answer 1

因为ΔABE∽ΔFAE，所以4正确

Answer 2

234

追问

1也要选，我只有4证不到，请说一下详细的过程吧！

Answer 3

1,2,3,4

追问

要详细的过程，我只有4证不到

追答

AF×BE=AF×AD=AD2-BD2=AB2-2AB×BDCos∠ABC=CD×BD=AE×AC