已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C，求证;B1C⊥C1A
1个回答
展开全部
将B1C和C1A分别沿A1B1和A1C1平移到A1D和A1E，连接BD和DE，此时底面出现两个钝角为120度的三角形ABD和ADE，根据正三棱柱性质可得A1B＝A1D＝A1E,AB＝AD＝AE
所以BD＝DE，因为A1B⊥B1C，所以A1B⊥A1D。
因为三角形A1BD全等于三角形A1DE，所以A1D⊥A1E，所以B1C⊥C1A 。
证毕，图可自己画！！
所以BD＝DE，因为A1B⊥B1C，所以A1B⊥A1D。
因为三角形A1BD全等于三角形A1DE，所以A1D⊥A1E，所以B1C⊥C1A 。
证毕，图可自己画！！
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
