Question

一道数学题，急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！

在△ABC中,AD是高,EF//BC,EF分别交AB,AC,AD于点E,F,G,AG:DG=3:2
求：（1）EF/BC的值；（2）S△AEF/S△ABC的值。

Answer 1

解：
1 ∵在△ABC中EF//BC
∴△AEF相似于△ABC
∴ EF//BC=AG/AD
设AG=3k 则由AG:DG=3:2得AD=5K
∴EF//BC=AG/AD=3K/5K=3/5
则EF/BC=3/5
2 S△AEF/S△ABC=(EF/BC)2=9/25

Answer 2

（1）3/5（一个相似就行了）
（2）9/25（相似三角形相似比的平方等于面积比）

Answer 3

因为AG:DG=3:2，所以AG:AD=3:5
因为EF//BC，所以EF/BC=AE/AB=AG/AD=3/5
S△AEF/S△ABC=(EF/BC)²=9/25

Answer 4

（1）∵AG:DG=3:2
∴AG:AD=3:5
或
（当E，F，G分别在AB,AC,AD反向延长线上）
AG:AD=3:2
（2）S△AEF/S△ABC=9:25
或
S△AEF/S△ABC=9:4

Answer 5

(1)因为EF//BC
所以EF/BC=AE/AB=AG/AD
又AG/DG=3:2
所以EF/BC=3:5
(2)S△AEF/S△ABC=(1/2AG.EF)/(1/2AD.BC)=AG/AD.(EF/BC)=9:25

Answer 6

（1）因为EF//BC，所以△ABC∽△AEF，所以有AG:AD=EF:BC，又因为AG:DG=3:2，所以AG:AD(AD=AG+GD)=3:5，所以EF:BC=3:5
（2）由题知S△AEF/S△ABC=((1/2)AG*EF)/((1/2)AD*BC)=(AG/AD)*(EF*BC)=(3/5)*(3/5)=9/25

希望你能看懂