Question

2道数学概率题！！！要过程啊！！！！！

1.在6张卡片上分别写有1-6的整数，随机地抽取一张后放回，在随机地抽取一张，那么 第2次抽取的数字能够整除第一次数字的概率是多少？

2.经过某十字路口的汽车，他可能直行、左转或右转，如果这3中可能性大小相同，3两车经过这十字路口，求下列概率：
（1）3辆车全部继续直行
（2）2辆向右转 1辆向左转
（3）至少有2辆车向左转

Answer 1

1.1/6+1/6*1/2+1/6*1/3+(1/6*1/6)*3=7/18(抽到1的概率是1/6，如果抽到1，第二次无论抽到谁，都能整除。抽到2，3，4，5，6的概率也都是1/6，如果第一次抽到2，第二次必须抽到2或者4或者6才能整除，几率是1/2，依此类推。)
2(1)1/3*1/3*1/3=1/27（三辆车直行的概率分别都是1/3，所以三辆车同时直行的概率是1/3*1/3*1/3）
(2)1/3*1/3*1/3=1/27（第一辆车右转的概率是1/3，第二辆车右转的概率也是1/3，第三辆车左转的概率是1/3，所以符合条件的概率是1/3*1/3*1/3）
(3)1/3*1/3+1/3*1/3*1/3 =4/27（两辆车左转的概率是1/3*1/3，三辆车左转的概率是1/3*1/3*1/3.所以符合条件的是1/3*1/3+1/3*1/3*1/3）

Answer 2

1）（X，Y）作为两次取出的号码数组，根据取值关系（6+3+2+1+1+1)/36=7/18
2) （X,Y,Z）作为走向数组，X,Y,Z可能取值为1,2,3.1表示直行，2表示左转，3表示右转
（1）1/27（就是3个1的个数）
（2）1/9（1个2，2个3的个数）
（3）7/27(2的个数不少于2个)

Answer 3

1.一共有6*6=36种不同的取法，第2次抽取的数字能够整除第1次数字的取法有（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）（6,6）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（4,2）（6,2）（6,3）共14种，概率等于14/36=7/18
2.这是独立重复事件
(1)(1/3)^3=1/27
(2)C(3,2)*(1/3)^2*(1/3)=1/9
(3)C(3,2)*(1/3)^2*(2/3)+(1/3)^3=7/27