Question

（t-2）²（t²+4）²（t+2）²=？？？ 已知a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，试

求a³+b³+c³的值

Answer 1

答案是3，a=1,b=1,c=1.(a^2-1)^2+(b^2-1)^2+....=0上面那个(t^4-16)^2.

Answer 2

（t-2）²（t²+4）²（t+2）²=(t-2）²(t+2）²=(t^4-16)^2
a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=(a-1)(b-1)(c-1)=0 解得a=b=c=1 a³+b³+c³=3

Answer 3

（t-2）²（t²+4）²（t+2）²=（t-2）²（t+2）²（t²+4）²=(t²-4)²（t²+4）²=(t^4-16)²=t^8-32t^4+256
a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
a=b=c=1
a³+b³+c³=3

Answer 4

（t-2）²（t²+4）²（t+2）²={（t-2）²（t+2）²}（t²+4）²=（t²-4）²（t²+4）²=(t^4-16)^2
a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a=b=c=1
a³+b³+c³=3