证明向量组线性无关
设A是n阶方针，若存在n维列向量a和正整数k，使得A^k*a=0，A^(k-1)*a!=0,证明：向量组a,A*a,A^2*a，…，A^(k-1)*a线性无关...
设A是n阶方针，若存在n维列向量a和正整数k，使得A^k*a=0，A^(k-1)*a!=0,证明：向量组a,A*a,A^2*a，…，A^(k-1)*a线性无关
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设x1a＋x2Aa＋x3A^2a＋....＋xkA^(k-1)a＝0。上式左乘以A^(k-1)，得x1A^(k-1)a＝0，所以x1＝0。左乘以A^(k-2)，得x2＝0。继续做下去，所有的系数都是0。所以向量组线性无关
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