Question

中考数学 方程 工程问题

甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲乙两人工效相等，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是多少？

Answer 1

六天
提前的两天被乙做了 所以甲乙合作了两天、 甲单独做六天
不理解可以追问

甲先做了两天
因为甲乙等效、、所以乙做一天相当于甲做一天，而合作后提前了两天完成、、说明甲少做了两天，也就是说 乙做了俩天、、甲乙合作了也就是两天、、原本甲单做了两天、加上合作时甲的两天、和乙的两天 、就是六天了

追问

你把式子给我列一下吧

追答

设甲要做x天完成
甲单独坐了两天，提前了两天完成，所以合作了
x-2-2天
因为甲乙等效所以
合作的时间相当于甲自己做了 2*（x-2-2）天
则 2+2*（x-2-2）=x

追问

你讲的我懂了
但是 答案上是这样列的 x-4 x-2
—— +—— =1
x x

解释一下

追答

因为甲乙等效、所以甲乙单独完成用的时间一样都为X
（x-4）为这次任务中乙做的时间，除以X为他完成的比例，同理（x-2）为此次人去中甲做的时间，除以X为甲完成的比例 ，两者加在一起为1

Answer 2

甲独做需x天完成，甲乙工作效率相等，所以乙独做也需x天完成。因此甲实际做了(x-2)天，乙实际做了(x-4)天。可列方程为：
（x-2)/x+(x-4)/x=1
x-2+x-4=x
x=6
答：x的值为6天。