Question

在等比数列中，a7a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于？

等比数列性质，a7*a11=a4*a14=6,又a4+a14=5,解方程可得，a4=2,a14=3或者，a4=3,a14=2,所以由等比数列性质得，=2/3或3/2

a4=3,a14=2
a20/a10=a14/a4
是为什么 详细解释

Answer 1

等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)
这里要求a20/a10的比值 那么分子分母都用通项公式代替，得到的比值是q^(10）
那么就和a14/a4的比值表达式一样

追问

a4=3,a14=2是怎么回事呢

追答

这里还是将已知两个式子用等比数列的通项公式带入啊
那么已知条件就变成了一个关于公比的次方和公比13次方的乘积与和的关系
在用韦达定理 根与系数的关系