Question

已知sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角,求cos(α+β)，sin(α-β)的值

Answer 1

你好，难道你开始这里下面的还有不懂吗(⊙_⊙)？
因为sinα=2/3 cosβ= -3/4 α属于(π/2,π) β是第三象限角
所以cosa= -根号5/3,sinβ=-根号7/4
所以
cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ=根号5/4-根号7/6
sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ=-1/2-根号35/12
不懂你可以追问的(⊙o⊙)哦
不要把问题放在心里，这样子对学习不好的( ⊙ o ⊙ )啊！

Answer 2

因为sinα=2/3,α∈(π/2,π)
所以cosα=-√[1-(2/3)^2]=-√5/3

因为cosβ=-3/4,β是第三象限角
所以sinβ=-√[1-(3/4)^2]=-√7/4

所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(-√5/3)*(-3/4)-(2/3)*(-√7/4)=(3√5+2√7)/12

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(2/3)*(-3/4)-(-√5/3)*(-√7/4)=-(6+√35)/12