Question

已知，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连结BE，过点C作CF垂直BE于点F，

交AB、AD于M、N两点。
（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+5/4m2=0的两个实数根，求证：AM＝AN；
（2）在（1）条件下，S三角形MAN：S三角形ABE＝9：64，且线段BE与EF的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两实数根，求BC的长

Answer 1

1)判别(-2m)^2-4(n^2-mn+5m^2/4)>=0
-(m-2n)^2>=0
所以：m=2n
方程简化x^2-4nx+4n^2=0
(x-2n)^2=0
所以是两个等根，既AM=AN
2）判别>=0,k^2>=25/14

追问

详细过程