Question

平行四边形的专题练习

1.如图、在平行四边形ABCD中，DB=DC,＜C=70°，AE垂直BD于E，则＜DAE=？°2.如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE‖AC，EF‖BC，你认为AE于CF相等吗？说明理由 

Answer 1

DB=DC,＜C=70°,所以角DBC=70度，所以DBA=40度，因为AEB=90所以BAE=50，因为角DAB=70,所以＜DAE=20
相等，因为DE∥AC所以角EDA=AD是三角形ABC的角平分线 所以角FAD
=角EAD,所以角EAD=角EDA，所以AE=DE,又因为DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFDC为平行四边形，所以DE=FC,所以AE=FC
.

Answer 2

1、ABCD是平行四边形，DB=DC，∴∠DBC=∠C=70°
∠BDC=180°-(∠DBC+∠C)=40°
∠ADB=180°-(∠BDC+∠C)=70°
在RT△AED中，∠DAE＝90-∠ADB=90-70=20°
2、易知：DCFE为平行四边形
由DE‖AC知：∠EDA=∠DAC=∠EAD
知AED为等腰三角形，故AE=ED=CF