Question

证明 圆的两条平行弦所夹的弧相等

Answer 1

过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道

角AOE=角BOE

角COF=角DOF

因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF

     角BOD=180°- 角BOE - 角DOF

所以角AOC=角BOD

所以弧AC=弧BD

Answer 2

解：过O点做AB的垂线EF，由平行知EF也垂直于CD，这样就知道

角AOE=角BOE

角COF=角DOF

因为 角AOC=180°- 角AOE - 角COF，角BOD=180°- 角BOE - 角DOF

所以角AOC=角BOD

所以弧AC=弧BD

扩展资料：

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

大于半圆的弧是优弧，小于半圆的弧称是劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

参考资料来源：百度百科——圆

Answer 3

过圆心做平行弦的垂线
因为圆关于任意直径对称
平行弦关于垂线对称
所以整个图形关于垂线对称。。
所以平行弦所夹的弧对称。
所以弧相等

Answer 4

此为伪命题，很容易举例证明此命题不成立。
如两条弦平行但到圆心距离不同，则弧长不同。