Question

小明乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电梯的同时向上走需12秒，问电动扶梯不动时徒步上楼需几秒？

Answer 1

小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？

解答：站着不动乘电梯时间为30秒，乘电梯同时向上走要12秒，速度和时间成反比，为2：5，电梯速度为2，小明的速度为3.接下来就要求电梯的级数了30×2=60级，那么当电梯不动时，徒步上楼要60÷3=20秒。

电梯（自动扶梯）问题与流水行船问题类似，也可以和牛顿问题联系起来，自动扶梯的速度与流水行船问题关联有以下两条关系式：

顺行速度=正常行走速度+扶梯运行速度

逆行速度=正常行走速度-扶梯运行速度

　　与流水行船不同的是，自动扶梯上的行走速度有两种度量，一种是"单位时间运动了多少米"，一种是"单位时间走了多少级台阶"，这两种速度看似形同，实则不等，拿流水行程问题作比较，"单位时间运动了多少米"对应的是流水行程问题中的"船只顺(逆)水速度"，而"单位时间走了多少级台阶"对应的是"船只静水速度"，一般奥数题目涉及自动扶梯的问题中更多的只出现后一种速度，即"单位时间走了多少级台阶"，所以处理数量关系的时候要非常小心，理清了各种数量关系，自动扶梯上的行程问题会变得非常简单．

Answer 2

解：电梯每秒行走1/30电梯长度，在乘电梯的同时向上走需12秒，每秒行走1/12电梯长度，
电动扶梯不动时徒步上楼速度：1/12-1/30=1/20 电梯长度/秒
电动扶梯不动时徒步上楼需要：1/1/20=20秒 。

Answer 3

1/（1/12-1/30）=1/（18/360）=360/18=20秒

Answer 4

天知道、、

追问

我是在渴求知识，希望得到正确的答案。希望得到帮助。谢谢！