Question

如图1，抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a ≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的

如图1，抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a ≠0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD与x轴的交点为E，解析式为y＝－x－3，线段CD的长为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)将（2）中的△AOF绕平面内某点逆时针旋转90°后得△MQN (点M，Q，N分别与点A，O，F对应)，使点M，N在抛物线上，则点M，N的坐标分别为M( ▲ ), N( ▲ ).

Answer 1

代入三个点的坐标 ，得到方程组：
a - b + c = 0
9a + 3b + c = 0
0 + 0 + c = 3
∴a = -1 ，b = 2 ，c = 3
抛物线解析式：y = -x^2 + 2x + 3
y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 + 4
∴顶点为： D(1 ，4) ，连接OD
则：S(ABDC) = S(AOC) + S(OCD) + S(BOD)
= 1·3/2 + 3·1/2 + 3·4/2
= 9

Answer 2

楼上说的没错啊，我也在想这道题TT，最后一题死命做不出啊，旋转点太难找了

Answer 3

楼上不是笨，是复杂化了，第三题M（1，-4），N（2，-3）
楼上顺便发下解答过程啊

Answer 4

这题我们以前做过，现在还要做一遍。但是忘了%>_<%。。。。

Answer 5

第一题：a=1，b=-2，c=-3
第二题：存在 p：（-3/4,-15/16)
第三题：我暂时没解出来

Answer 6

1、y=x*2-2x-3 2、P（-3/4，-15/16）3、M(1，-4）N（2，-3）