Question

已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A，满足A∩Z={0,-1},求实数A的范围

Answer 1

解：x^2-(x-a)/2-4＜0
x^2-x/2-(a/2+4)＜0
△=(1/2)^2-4*[-(a/2+4)]=65/4+2a>0 a>-65/8
(-1/2-√△)/2<x<(-1/2+√△)/2
则根据题意有
-2≤(-1/2-√△)/2＜-1 ①
0＜(-1/2+√△)/2≤1 ②
由①得：3/2<√△≤7/2
由②得：1/2<√△≤5/2
综合得：3/2<√△≤5/2
9/4<△≤25/4
即：
9/4<65/4+2a≤25/4
-14<2a≤-10
-7<a≤-5
综上：
-7<a≤-5

追问

则根据题意有
-2≤(-1/2-√△)/2＜-1 ①
0＜(-1/2+√△)/2≤1 ②
这是什么意思？

追答

原不等式的解集为：
{x丨(-1/2-√△)/2＜x＜(-1/2+√△)/2}

①的原因

只有(-1/2-√△)/2在 -2≤(-1/2-√△)/2＜-1 这个范围，x＞(-1/2-√△)/2才能包含-1，
不然若 (-1/2-√△)/2≥-1 的话，x＞(-1/2-√△)/2就不包含-1，
或者若 (-1/2-√△)/2＜-2的话，x＞(-1/2-√△)/2就不止包含-1，还包含-2，

②同理
明白吗？

Answer 2

把0，—1代入，解的a 大于—8

追问

答案是-7<a<=-5