Question

如图，已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCED是矩形

Answer 1

∵AB=AC,AD=AE,
∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌ACE,∠ADE=∠AED
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC
∴∠BDE=∠CED
∵DE=BC
∴四边形BCED是平行四边形
∴BD∥CE
∴∠BDE+∠CED=180
而∠BDE=∠CED
∴∠BDE=∠CED=90
即平行四边形BCED是矩形

Answer 2

证全等得bc=de
再证一个直角。