Question

请教大家一道简单的数学题、

在直角三角形A、B、C中，角ABC等于90度，AB=BC，AC等于10。求AB和BC是多少？
我知道结果，我只想知道详细步骤，麻烦大家了，半小时以内一定采纳。

Answer 1

直角三角形已知∠ABC=90 AB=BC AC=10 所以三角形ABC是等边三角形, ∠A=∠C=45 sin45°=AB/AC AB=BC=5倍根号2 是不是哦,? 几年没做了,

Answer 2

AB=BC，角ABC等于90度，所以三角形ABC为等腰直角三角形，所以AB=BC=ctgAC，这是三角函数啊

Answer 3

∵角ABC=90°，AB=BC
∴△ABC为等腰直角三角形
则 AB=BC=1/√2AC
∴AB=BC=5√2

Answer 4

勾股定理
AB²+BC²=AC²=100
AB=BC
所以2AB²=100
AB²=50
AB>0
所以AB=BC=5√2

追问

大哥，你的答案是对的，我也明白了你的意思。我想问一下书上的答案是AB=BC=2分之根号2AC=2分之根号2乘以10=5倍根号2。请问这里的2分之根号2代表的是不是AB是BC的2分之根号2倍？如果是的话请问大哥这是根据什么求出来的？

追答

是
等腰直角三角形
直角边a，斜边c
则a2+a2=c2
a2=c2/2
a=√2/2*c

Answer 5

这两个的平方和等于100，那么一个的平方等于50，刚每个的长度等于根号50.