Question

几道数学题，大家帮帮忙~

1 铁皮制成的高是5DM，底面周长是12.56dm（没有盖），要多少铁皮？若水桶里装满水可装多少升？（1升水中1千克）
2 大小两个圆柱，大圆柱的高和地面半径都是小圆柱的两倍，小圆柱能装3千克油，大圆柱能装多少千克？
3 把一个体积是282.6立方cm的铁块熔铸成一个底面半径是4cm的圆锥型机器零件求圆锥的高？（用方程解）
4 一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，表面积就增加25.12平方厘米，求原来体积？
5 在一只地面直径是40CM的圆柱形水缸里，有一个直径是10CM的圆柱型铸件全部投入水中，取出后。水钢水下降0.5CM，求铸件的高？
谢谢

Answer 1

1. 12.56/3.14/2=2分米
3.14*2*2+12.56*5=75.36平方分米
3.14*2*2*5=62.8立方分米=62.8升=62.8千克
2. 3*2*2*2=24千克
3. 282.6/（1/3*3.14*4*4）=16.875厘米
1/3*3.14*4*4*x=282.6
x=16.875
4. 25.12/2/3.14/2=2厘米
3.14*2*2*8=100.48立方厘米
5. 40/2=20厘米 10/2=5厘米
3.14*20*20*0.5/（3.14*5*5）=8厘米

Answer 2

1. 12.56*5= 62.8平方分米的铁皮 12.56除以2除以3.14，平方后再乘以3.14乘以高5
2. 12千克
3. 三分之一乘以3.14乘以4的平方乘以高=282.6
4. 25.12除以2除以3.14再除以高2是半径，然后半径平方后乘以3.14乘以高8就是原来的体积了
5. 40平方乘以0.5除以10的平方就是结果，为8，原理：下降的水的体积就是小圆柱的体积，下降谁的体积为40平方乘以3.14乘以0.5，小圆柱体积地面面积乘以高

Answer 3

1、12.56=2π*r,r=2dm
面积：s=πr^2+12.56*5=75.36dm^2 可装水：πr^2*5=62.8L
2、V=πr^2*h 所以大圆柱的体积是小圆柱体积的8倍 因此大圆柱能装3*3=9千克油
3、设圆锥的高为hcm. 1/3π*4^2h=282.6,h=16.875cm
4、2*2πr=25.12,r=2cm 原来体积为V=πr^2*8=100.48cm^3
5、铸件的体积与水缸里0.5cm高的水的体积相同，V=3.14*(40/2)^2*0.5=628cm^3

Answer 4

1,铁皮的底面周长是12.56dm，则半径r=12.56/(3.14*2)=2dm,可以求出底面积：s1=3.14*2^2=12.56dm^2,除了底之外的部分面积s2=5*12.56=62.8dm^2，则需要铁皮面积：s=s1+s2=75.36dm^2。
水桶的体积为：s1*5=12.56*5=62.8dm^3=62.8L,则可以装满水62.8L。
2,大圆柱的底面半径是小圆柱的两倍，则底面积是小圆柱的4倍；另外大圆柱的高是小圆柱的2倍，所以大圆柱的体积是小圆柱的体积的8倍，小圆柱能装3kg油，所以大圆柱可以装油24kg。
3,设圆锥的高是h，圆锥的底面积s=3.14*4^2=50.24dm^2,则圆锥的体积V=s*h/3=50.24*h/3,该体积应该等于铁块的体积：50.24*h/3=282.6，可以求出h=16.875cm。
4,设原来的圆柱的底面半径是r，则底面周长为：6.28r，如果高增加2cm，则表面积就增加25.12cm^2,则有关系式：6.28r*2=25.12，可以求出r=2cm，则圆柱的原体积为：3.14*2^2*8=100.48cm^3。
5,该题目中有关系水缸中水减少的体积应该等于圆柱形铸件的体积。设铸件的高为h，则体积V1=3.14*5^2*h，水缸中减少的水的体积为V2=3.14*20^2*0.5，令V1=V2，可以得出h=8cm，铸件的高为8cm。

Answer 5

1. 底面直径D= 12.56/3.14=4dm 铁皮面积S=12.56x5+3.14x（4/2）²=75.36dm²
体积V=3.14x(4/2)²x5=62.8dm³ 转化为升就是62.8 dm³/100=0.628m³=0.628升
2. R=2r H=2h V=3.14R²H=3.14x(2r)²x2h v=3.14r²h V/v=8
3. V=SH/3 H=3V/S=3x282.6/3.14x4²=16.875cm
4. 圆柱体底周长C=25.12/2=12.56 r=12.56/3.14/2=2 V=3.14x2²x8=100.48
5. 圆柱形铸件体积V=3.14x20²x0.5=628cm³ h=628/(3.14x5²）=8CM